《复变函数与积分变换》课程简介
发布时间: 2011-06-21 浏览次数: 205

课程名称: 复变函数与积分变换 ( 2 学分 ) (30 学时 ) ( Complex Function and Integral )
课程代码: B2220081
课程目的:
复变函数在工程技术的各个领域有着广泛的应用,也是培养学生学会用复变函数方法解决实际问题能力的一门重要的课程,积分变换(拉普拉斯变换)是机电类等专业常用的工具。 学生通过本课程学习能够运用本课程知识解决专业中有关问题。为有关后继课程和进一步扩大数学知识面打好基础。
课程内容:
第一章 复数的运算和表示,复变函数概念,复变函数的极限和连续。
第二章 解析函数定义, C—R 条件,初等函数。
第三章 复变函数积分定义,柯西积分定理,柯西积分公式,高阶导数公式。解析函数实部与虚部关系,调和函数。
第四章 级数敛散性判定,幂级数收敛半径求法,常用函数的泰勒展开和罗朗展开。
第五章 孤立奇点分类,留数及其求法,留数定理,围道积分。
积分变换 拉普拉斯变换概念与性质 , 拉普拉斯逆变换 , 拉普拉斯变换应用 .
先修课程: 高等数学
教材与参考书目
1.《复变函数》第四版 西安交大高等数学教研室编 高等教育出版社 ,2001
2.《积分变换》 第三版 南京工学院数学教研室编 高等教育出版社
3.《复变函数全程学习指导与解题能力训练》潭欣欣等 大连理工大学出版社